線形回帰は、数字を予測するモデルでした。
「だいたい、いくら？」「たぶん、このくらい。」
未来の値を、一本の線で描く。
でも、世の中には異なるかたちの問いがたくさんあります。
たとえば。
このメールは、スパム？それともスパムじゃない？
このお客さんは、買う？買わない？
この検査結果は、陽性？陰性？
答えは数字じゃなくて、はい／いいえ。
ここで登場するのが、ロジスティック回帰です。
ロジスティック回帰は、「どちらか」を決めるための線形モデル。
まずは線形回帰と同じように、特徴量を組み合わせて、ひとつのスコアを作ります。でも、そのまま使いません。
そのスコアを、0〜1の確率に変換するのです。
「0.83 → 83％の確率で『はい』」のように。
ロジスティック回帰は、世界を「確率の言葉」に翻訳するAIです。
白か黒か、ではなく、「たぶん白」「けっこう黒」「半々くらい」。
そんな曖昧さを、ちゃんと数字にします。
だからロジスティック回帰は、
・スパム判定
・購入予測
・離脱予測
・病気の有無
みたいな場面で、よく使われます。
しかも、シンプル、計算が軽い、なぜそう判断したか説明しやすいという、現場にやさしいモデル。
ただし弱点もあります。
境界は、基本的に直線。複雑に入り組んだ世界は、ちょっと苦手。
わたしたちも毎日、ロジスティック回帰みたいに生きています。
「今日は出かける確率、70％」
「この人を信じたい気持ち、85％」
白黒はっきり決められない世界を、確率で抱えながら選択しています。
ロジスティック回帰は、そんな人間の迷い方を、数式にしたモデルなのかもしれません。
分類の問題には、大きく分けてふたつのタイプがあります。
ひとつは、二値分類。
もうひとつは、マルチクラス分類。
まずは、二値分類。
これは、
はい／いいえ
スパム／普通
病気あり／なし
のように、答えが2つしかない世界です。
ロジスティック回帰が、いちばん得意とするのがこの形です。
確率を出して、
「80％の確率で、はい」
「20％の確率で、いいえ」
というふうに判断する。
白か黒か。オンかオフか。
とてもシンプルで、現実のビジネスでもよく使われます。
次に、マルチクラス分類。
こちらは、
猫／犬／鳥
春／夏／秋／冬
A商品／B商品／C商品
のように、選択肢が3つ以上ある世界。
今度は、「どっち？」じゃなくて、「どれ？」を当てる。
実はロジスティック回帰も、工夫すればマルチクラス分類に使えます。
でも仕組みとしては、「二値分類をたくさん組み合わせている」というイメージ。
ロジスティック回帰には、大事な「翻訳係」がいます。
それが、シグモイド関数。
ロジスティック回帰は最初、特徴量を組み合わせて、ひとつの数字（スコア）を作ります。
この時点では、その値は、マイナスにもなるし、ものすごく大きくもなります。
でも、このままでは「はい or いいえ」が決められない。
そこで登場するのがシグモイド関数。
この関数は、どんな数字が来ても、必ず 0〜1 のあいだに押し込めるのです。
たとえば：
すごく小さい値 → ほぼ 0
ちょうど真ん中 → 0.5
すごく大きい値 → ほぼ 1
というふうに。
シグモイド関数は、荒ぶる数字を、やさしく確率に変えてくれる存在。
直線だった世界を、なめらかなS字カーブにして、「どれくらい『はい』っぽいか」を教えてくれます。
だからロジスティック回帰は、
0.9 → かなり、はい
0.6 → ちょっと、はい
0.2 → ほぼ、いいえ
のように、白黒じゃなく「気配」で判断できるのです。